Введение: Потребность в регрессионном анализе в оценке и «особенность текущего момента»

 

Регрессионный анализ является «полностью официальным» методом оценки рыночной стоимости сравнительным подходом в соответствии с Федеральным Стандартом Оценки №7 «Оценка недвижимости».

Между тем широкого, статистически заметного распространения в практике российской оценки к настоящему времени он не получил [1].

При этом основным методом оценки рыночной стоимости сравнительным подходом в российской практике был и безо всяких альтернатив остаётся метод количественных корректировок.

Между тем это метод, наиболее распространённый и в мировой практике, подвергся в России (очень мягко говоря) серьёзным методологическим искажениям, на которых в данной статье мы останавливаться не будем, однако отметим, что это привело с одной стороны к полному отвращению оценщиков от освоения новых методов оценки и их использования (зачем осваивать то, без чего можно обойтись и тебе за это ничего не будет?), а с другой стороны – к практически полной профанизации процесса оценки, не имеющей до сих пор никакого профессионального осуждения. Однако, в результате этого процесса наименее «понимающими» в оценке «на трёх аналогах с помощью «экспертных справочников»» в общественном восприятии оказались именно оценщики, лучше которых процесс оценки понимают все потребители оценки, которым это просто и банально не лень.

Между тем, если вернуться на истинно рыночные позиции методологии оценки, то на основании собственного практического опыта можно уверенно утверждать, что в некоторых случаях метод регрессионного анализа является единственно возможным методом оценки рыночной стоимости. В частности, таким случаем является раздельная оценка рыночной стоимости частей, составляющих единый объект недвижимости (земельный участок или объект капитального строительства). Это связано, главным образом, с полным отсутствием предложений на продажу не застроенных земельных участков в том числе и в крупнейших городах (Москва, Санкт – Петербург и др.), пригодных к использованию в качестве аналогов, при одновременном достатке предложений по продаже и аренде единых объектов.

Ещё одной, параллельной особенностью «текущего момента» является широкое распространение регрессионного анализа в оценке кадастровой стоимости и в оценках рыночной стоимости залогов, производимых внутри банков собственными силами. При этом методологическая безупречность таких оценок по мнению многих экспертов вызывает серьёзные сомнения. Однако, использование в таких оценках регрессионного анализа зачастую подаётся с большим апломбом, как максимально передовой опыт, приводящий к безусловно верным значениям стоимости, соперничать с которым рыночные оценки, производимые оценщиками, не могут в принципе.

Существует так же близкая позиция некоторых и молодых, начинающих оценщиков, овладевших регрессионным анализом в вузах, и опытных, уважаемых оценщиков – методологов, также заключающаяся в том, что только регрессионный анализ может давать «достоверные и наилучшие» оценки рыночной стоимости.

В сумме указанные тенденции привели нас к необходимости пересмотра процесса оценки в части резкого увеличения достоверности его результата.

При этом имеется убеждённость в том, что обеспечить достоверность результата оценки можно за счёт полного отказа во всех случаях, когда это реально возможно, от оценки «на трёх аналогах с восемью корректировками с помощью «экспертных справочников»», достоверность результата которой устанавливается исключительно субъективно, поскольку никто не знает «теми самыми» являются эти «три аналога» и «теми самыми» являются эти «восемь корректировок», или «не теми самыми». Поэтому в данном случае достоверность результата оценки естественным образом устанавливается по праву сильного.

На смену этой полностью обанкротившейся системе оценки должна прийти такая система оценки, результат которой будет не просто обоснован, но формально доказан, что априори исключит субъективное отношение к нему.

Как представляется, сделать это можно за счёт увеличения числа используемых объектов – аналогов в совокупности с внедрением в практику оценки формально – статистических критериев значимости результата, т.е. критериев, которые со общепринятой статистической вероятностью доверия гарантируют то, что результат оценки является не результатом случайно сложившейся комбинации факторов и обстоятельств (что повсеместно имеет место при оценке «на трёх аналогах с помощью «экспертных справочников»», и это можно показать), а отражением некоторой именно объективно сложившейся на рынке ситуации.

Регрессионный анализ в этом смысле может стать «локомотивом изменений» и их испытательной площадкой.

Далее приведём свои собственные соображения, призванные с одной стороны «остудить» ярых сторонников безоговорочного использования регрессионного анализа в оценке, и, с другой стороны, призванные обеспечить взвешенный подход к использованию этого метода.

Материал имеет следующую структуру:

1. сначала мы напоминаем базовые термины, на которых основывается регрессионный анализ, и статистическую среду, обращая внимание на непараметрическую статистику;
2. затем, как это общепринято, мы рассматриваем самый простой вариант регрессионного анализа – однофакторный (простой) регрессионный анализ — поэтому вплоть до соответствующего заголовка, всё написанное прямо относится именно к однофакторному регрессионному анализу;
3. затем рассмотрим некоторые дополнительные особенности, которые возникают применительно к многофакторному (множественному) регрессионному анализу;
4. в завершение рассмотрим вопрос о возможности сопряжения однофакторного регрессионного анализа с предварительными или последующими корректировками – методом количественных корректировок сравнительного подхода, что представляется нам очень важным в силу широкой распространённости метода количественных корректировок.

 

Аппроксимация, метод наименьших квадратов, корреляция и регрессия

 

Представляется, что начать надо с повторения некоторых базовых терминов.

Практика показывает, что эти термины зачастую употребляются без должного понимания.

Когда вы с помощью стандартных возможностей MS Excel построили двумерную точечную точечную диаграмму связи, например, между ценами и площадями объектов, которые предположительно являются объектами – аналогами для объекта оценки, а потом получили уравнение некоторого тренда, описывающего наблюдаемую картину, не спешите, закатывая глаза к небу, многозначительно утверждать, что методом регрессионного анализа [2] вы получили регрессионное уравнение. Потому что это совершенно не так.

На самом деле вы получили аппроксимацию [3] с помощью метода наименьших квадратов [4]. И не более чем. При этом,

• и аппроксимация сама по себе, и метод наименьших квадратов сам по себе имеют и иные, не связанные друг с другом применения;
• регрессионный анализ является совместным применением аппроксимации с помощью метода наименьших квадратов именно в статистике, т.е. там, где на процесс налагаются определённые и обязательные статистические требования;
• в этом тесном «союзе», помимо трёх его частей – аппроксимации, метода наименьших квадратов и статистики – присутствует четвёртый член – корреляционный анализ, с помощью элементов которого осуществляется переход от аппроксимации, полученной с помощью метода наименьших квадратов к их применению в статистических исследованиях.

Поэтому, далее с помощью тех же стандартных возможностей MS Excel вы легко можете осуществить один из элементов корреляционного (точнее, корреляционно – дисперсионного) анализа [5], получив величину коэффициента детерминации (R²) [6] для уравнения аппроксимирующего тренда и сопоставив его со значениями на качественной шкале Чеддока, оценив тесноту корреляционной связи.

Но и это ещё далеко не регрессионный анализ, путь до которого ещё совсем не близок и вовсе не факт, что он завершится успехом.

Для того, чтобы продолжить этот путь, вам надо чётко понимать, что регрессионный анализ – метод именно статистического анализа, а не «вообще». Соответственно, вам надо понять, являются ли ваши данные статистическими, т.е. в принципе пригодными, а в основном – достаточными, для их именно статистической обработки и толкования.

Формирование понимания вопроса о достаточности объёма данных (мощности выборки) именно для цели регрессионного анализа начнём с представления того, каким образом вопрос рассматривается и решается в профессиональной среде в настоящее время.

[1] Тут имеется в виду доля отчётов об оценке, в которых используется регрессионный анализ в общем количестве отчётов об оценке, составляющем несколько миллионов единиц в год. Скорее эту долю можно считать исчезающе малой.

[2] Регрессионный анализ. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Регрессионный_анализ

[3] Аппроксимация. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Аппроксимация

[4] Метод наименьших квадратов. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_наименьших_квадратов

[5] Корреляция. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Корреляция

[6] Коэффициент детерминации. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_детерминации

 

Скачать полностью Регрессионный анализ. Требования к Размеру Выборки и Нормальности Ошибок Модели