Введение

 

В отличие от философии в логике вопрос о том, что такое истина не ставится и ответ на него не ищется. Однако, при этом логика сосредоточена на операционной (операциональной) стороне проблемы – она определяет, какими методами достигается умозаключения разной степени вероятности, истинности.

При этом, вплоть до текущего времени историческое развитие логических представлений об истинности результатов тех или иных умозаключений совпадало или вообще следовало за развитием концепций истины в философии.

Ранее достоверность умозаключений была синонимом их объективной истинности (корреспондентная концепция истины в философии, см. [1]), что достигалось только и исключительно в процессе процесса дедукции. В отношении всех остальных без исключения не дедуктивных видов умозаключений постулировался их не достоверный, вероятный, проблематичный характер.

К настоящему же времени вместе с развитием и принятием в научном обороте иных концепций истины в философии (когеррентной и др., см. [2]), стимулируемых развитием науки и техники, отношение к не дедуктивным умозаключениям изменилось – стало очевидно, что вероятность истинности таких умозаключений находится в интервале от 0,0 (полная недостоверность, ложь) до 1,0 (полная достоверность, объективная истина). Соответственно, особое внимание стало уделяться таким методам умозаключений, которые дают если и не полностью истинный вывод с вероятностью, равной 1,0, но близкой к ней, или, как минимум, вывод скорее истинный, чем не истинный, т.е. с вероятностью, большей 0,5. Было признано, что такие умозаключения при условии выполнения требований к их получению (требований научности в противовес популярности) дают хотя и не истинный, но достоверный результат в смысле приемлемости их использования в самых разных сферах человеческой деятельности, включая судопроизводство.

В результате, в настоящее время все умозаключения можно разделить на три группы:

1. достоверные истинные, получаемые в процессе дедукции;
2. достоверные высоковероятные, получаемые в результате научной индукции или научной строгой аналогии;
3. проблематичные низковероятные, получаемые в результате популярной индукции или популярной аналогии.

Четвёртой группой можно определить ложные умозаключения, основанные на изначально ложных посылках, нерациональных верованиях, предрассудках и т.д.

Далее рассматриваются виды дедуктивных и не дедуктивных умозаключений, а также требования к не дедуктивным умозаключениям, позволяющие получать достоверное знание.

 

Истинные умозаключения. Дедукция

 

В соответствии с логикой, объективно истинный результат получается только в результате дедуктивного умозаключения или силлогизма [3]:

 

«Дедукция (лат. deductio — выведение, также дедуктивное умозаключение, силлоги́зм) — метод мышления, следствием которого является логический вывод, истинность которого гарантируется истинностью посылок. Также может определяться логико-методологическая процедура, посредством которой осуществляется переход от общего к частному в процессе рассуждения.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство логического доказательства».

 

Пример простейшего дедуктивного умозаключения, известного со времён зарождения философии:

1. Все люди смертны.
2. Сократ — человек.

Дедукция (вывод) — Сократ смертен.

Данное дедуктивное умозаключение представляет собой силлогизм в узком смысле. А именно [4]:

 

« … умозаключение, состоящее из атрибутивных суждений (высказываний, указывающих на наличие или отсутствие некоторого свойства – атрибута – у отд. предмета или у предметов некоторого множества), в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого из них к третьему термину».

 

Силлогизм про смертность Сократа является двухпосылочным категорическим силлогизмом – в нём использованы две истинных посылки (1. и 2.), первая из которых формулирует общее правило относительно конкретного атрибута (смертности), а вторая определяет отношение объекта (Сократа) к данному правилу, а именно, принадлежность, подчинённость.

Подчеркнём, что

1. главным свойством посылки 1 является её общность для некоторого множества предметов целиком, т.е. для каждого n – го предмета из всех N предметов, составляющих данное множество;
2. истинность дедуктивного умозаключения не выходит за рамки данного множества (в данном примере – за пределы множества людей);
3. дедуктивный вывод является категорическим.

Таким образом, дедуктивное умозаключение или силлогизм в силу своей очевидности и неопровержимости с необходимостью и достаточностью дают достоверный результат в самом определённом и категорическом его виде – объективной истины. Однако, жизнь показывает, что дедуктивный характер умозаключений удаётся обеспечить далеко не всегда, и, как правило, не удаётся обеспечить никогда в случаях исследования сложных проблем и явлений.

Отсюда возникает потребность в понимании того, в каких случаях и при каких условиях достаточную для решения разнообразных практических вопросов вероятность (степень истинности) могут обеспечить не дедуктивные умозаключения, а в каких случаях эта вероятность (степень истинности) достаточной признана быть не может, а решения, принимаемые на основании таких умозаключений с высокой, не приемлемой для практики вероятностью, не будут иметь успеха и даже, будучи ложными, могут вести к получению негативного результата.

 

Правдоподобные умозаключения

 

Все остальные виды умозаключений помимо дедуктивных в логике считаются правдоподобными, т.е. имеющими разную степень вероятности своей истинности, т.е. степень приближения к истинности, которая может изменяться в очень широких пределах и в пределе превращаться в ложь [5]:

 

«К правдоподобным относят все недедуктивные рассуждения, в которых заключения не достоверны, а лишь вероятны в той или иной степени. Поэтому их называют также вероятностными рассуждениями. Термин «правдоподобность» означает сходство, подобие с истиной, и на этом основании в традиционной логике правдоподобные рассуждения резко противопоставлялись дедуктивным умозаключениям».

 

«В то время как дедуктивное умозаключение полностью переносит истинность посылок на заключение, и его результат оказывается достоверно истинным (выделено мной – А.С.), посылки правдоподобного рассуждения лишь с той или иной степенью вероятности подтверждают заключение. Эта степень подтверждения не остается постоянной, а изменяется по мере установления новых фактов, подтверждающих или даже опровергающих заключение. Это обстоятельство показывает тесную связь правдоподобных рассуждений с гипотезами, предсказания которых имеют также вероятностный характер».

 

Далее рассматриваются виды правдоподобных умозаключений и условия, при которых они являются достоверными. Ещё раз обратим внимание на то, что правдоподобные умозаключения в свою очередь делятся на

• дающие достоверное знание, имеющие высокую вероятность истинности;
• не дающие достоверное знание, проблематичные, имеющие низкую или неопределённую вероятность истинности;
• дающие ложное знание.

Поэтому, употребление термина «вероятное знание», как противопоставление его истинному знанию, без конкретизации того, насколько это вероятно, является корректным только для проблематичных умозаключений, и является полностью не корректным для умозаключений, дающих достоверное знание.

 

Индукция

 

Исторически, начиная с Сократа и Аристотеля, основным видом таких умозаключений является индукция, противоположная дедукции по направлению умозаключения [6]:

 

«Индукция (лат. inductio — наведение, от лат. inducere — влечь за собой, установить) — процесс вывода суждения на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления».

 

Различают полную и неполную индукцию.

 

«Полной индукцией называют такое умозаключение, в котором общее заключение обо всех предметах класса делается на основании рассмотрения каждого предмета данного класса.

Полная индукция дает достоверное знание (выделено мной – А.С.), поэтому часто применяется в строгих доказательствах.

Необходимые условия при использовании полной индукции:

1. Точное знание числа предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убеждение в том, что признак принадлежит каждому предмету или явлению данного класса» [7].

 

Схема полной индукции:

• S1 имеет признак P
• S2 имеет признак P
• S3 имеет признак P

……………

• Sn имеет признак Р
• S1, S2, S3 … Sn – образуют весь класс S
• Вывод — все S имеют признак Р.

Полная индукция представляет собой мыслительный процесс, представляющий «дедукцию наоборот», например, если пример дедукции со смертностью Сократа рассмотреть в направлении «от конца к началу», то Si в схеме полной дедукции будут представлять собой Сократа и всех (!!!) остальных людей, а признак Р – смертность. В результате, на основании того, что смертен каждый отдельный человек, а «все человеки» очевидно представляют собой весь класс людей, получим первую исходную посылку дедуктивного умозаключения – «Все люди смертны».

Тем не менее, в отношении полной индукции термин «истинное знание», если и употребляется, то с осторожностью, поскольку [8]

 

« … заключение в полной индукции может быть истинным и ложным. Оно будет истинным, если,

во-первых, все посылки истинны по содержанию и,

во-вторых, если между ними и заключением есть отношение логического следования: в данном случае если исчерпаны все элементы исследуемого класса и каждый обладает (или не обладает) тем или иным свойством».

 

Надо отметить, что существует один вид индукции, которая даёт именно истинное знание — математическая индукция. Однако сфера её применения узка — она используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел.

Для полной же индукции, как правило, нет гарантии того, что охвачены именно все объекты из N объектов данного класса и ни один из них не упущен. Поэтому, как правило, на практике используется не полная индукция, которая применяется в случаях, когда охватываются только n объектов из N объектов данного класса. И более того, сама величина N является не известной.

В частности, один из вариантов неполной индукции именуют обобщающей индукцией [9]:

 

«Под обобщающей индукцией понимают такой процесс рассуждения, в котором от знания определенных предметов некоторого класса переходят к знанию о классе в целом, т.е. переносят знание, установленное путем исследования некоторой части класса, на весь класс, в том числе на неисследованные его части. Другими словами,

рассуждение в этом случае совершается от частного к общему, и поэтому переход получил название обобщающей индукции.

В традиционной логике именно подобной индукции противопоставлялась дедукция, как переход от знания общего к частному. Хотя с современной точки зрения такое противопоставление оказывается несостоятельным, тем не менее оно верно подмечает различие между типичными индуктивными

обобщениями и дедуктивными умозаключениями».

 

Таким образом, в данном случае можно говорить о доле отбора объектов среди всех объектов данного класса, определяемой, как 1 – (n : N), которая также может быть неизвестной.

Кроме того, можно привести примеры, когда в силу отсутствия отношения логического следования между посылками и выводом – причинно — следственной связи – в процессе индукции будет получен ложный результат [10].

Тем не менее в случае, если таковое логическое следование между посылками и выводами имеется и указанная N известна, вероятность истинности умозаключения, полученного по схеме неполной индукции, очевидно будет равна доле отбора, определение которой дано выше.

Говоря о не полной индукции, как о методе получения достоверного, высоковерятного знания в противопоставлении «популярной индукции», употребляют термин «научная индукция» [11], в процессе которой устанавливается необходимый характер причинно – следственной связи между посылками и выводами:

 

«Наиболее вероятная форма неполной индукции – научная индукция, повышающая степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов.

Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

Особенности научной индукции:

а) планомерный отбор типичных явлений;

б) учет разнообразия предметов изучаемого множества;

в) анализ причинно-следственных связей между явлениями;

г) обоснованность выводов определяется не столько количественными показателями, сколько качественными (включая согласованность полученных обобщений с существующей системой знаний).

Научная индукция, в свою очередь, делится на индукцию методом отбора (селективную) и индукцию методом исключения (элиминативную)».

 

В соответствии с [12]

 

«Индукция методом отбора, или селективная индукция, — это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса».

 

«Индукция методом исключения, или элиминативная индукция, — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи.

Познавательная роль элиминативной индукции — анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — действие».

 

Таким образом, главным свойством научной индукции являет её причинность или каузальность [13].

 

«Каузальность – синоним термина причи́нность — философское и физическое понятие; причинная взаимообусловленность событий во времени. Детерминация, при которой при воздействии одного объекта (причина) происходит соответствующее ожидаемое изменение другого объекта (следствие). Одна из форм отношения, характеризующаяся генетичностью, необходимостью… Каузальность выполняет важнейшую методологическую роль в научном и повседневно-бытовом познании».

 

Принципиально, что связи, каузальный характер которых отсутствует или не показан в процессе умозаключения не могут служить основой для высоковероятных, достоверных умозаключений. Это справедливо, как для индуктивных умозаключений, так и для умозаключений по аналогии (см. ниже).

Свойства связи, характеризующие её как причинную, которые выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктивное исследование и формирующих особые методы установления причинных связей. приведены в таблице ниже [14].

 

Свойства	Описание	Комментарии
Всеобщность	не существует беспричинных явлений	каждое явление имеет свою причину, которая может быть выявлена в процессе исследования
Последовательность во времени	причина предшествует действию	необходимое условие причинной связи, однако само по себе оно недостаточно для обнаружения действительной причины
Необходимость	каждая конкретная причина всегда вызывает определенное, соответствующее ей действие	видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии — показатель изменения в причине

 

Методы научной индукции, впервые описанные Ф. Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы Дж. Миллем (правила индуктивного исследования Бэкона – Милля), приведены в таблице ниже [15].

 

Метод	Описание	Комментарии
Метод сходства	Основывается на предположении, что всякий раз, когда мы пытаемся найти причину ряда явлений, то замечаем некоторый общий фактор, который им присущ. Поэтому его и считают причиной возникновения соответствующих явлений.	Также называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства. Применение метода сходства в реальной практике исследования по ряду причин наталкивается на серьезные препятствия, поэтому для применения метода сходства необходимо располагать уже определенной гипотезой о возможной причине явления, исследовать множество различных явлений, при которых возникает имеющееся действие, чтобы увеличить степень подтверждения выдвигаемой гипотезы, и т.д.
Метод различия	Требует исследования по крайней мере двух случаев, в одном из которых интересующее нас действие или следствие наступает, а в другом – нет. Единственный фактор, которым один случай отличается от другого, будет, вероятно, причина возникновения соответствующего действия.	Также называют методом нахождения различного в сходном, т.к. сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам. Играет более активную роль в обнаружении причинных зависимостей, так как позволяет не просто наблюдать явления в естественных условиях их протекания, как в методе сходства, а изменять условия, при которых они происходят, и тем самым делать более вероятные заключения о причинной связи явлений.
Объединенный метод сходства и различия	Комбинация первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.	Вероятность заключения в таком усложненном рассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства и метода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежные результаты.
Метод сопутствующих изменений	применяется при анализе случаев, в которых имеет место изменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое изменением исследуемого действия	Применяется тогда, когда невозможно использовать методы сходства и различия. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Более точно этот метод можно описать с помощью понятия функциональной связи.
Метод остатков	основывается на анализе сложных (или составных) причин явлений применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены оставшаяся причина может быть найдена путем «вычитания» ее из составной причины	Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат.

 

Говоря о неполной индукции применительно к массовым событиям, употребляют термин «статистическое обобщение» [16]:

 

«Особым видом умозаключений неполной индукции являются статистические обобщения, связанные с анализом массовых событий.

К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспортные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

Учитывая трудности выявления причинных зависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя случайных признаков».

 

Подчеркнём, что статистическое обобщение прямо (без возражений) применимо только к массовым событиям. Его применение к явлениям, массовый характер которых не очевиден, сразу должно вызывать вопросы, которые снижают вероятность истинности, достоверности умозаключения.

Иное название статистического обобщения – статистический силлогизм [17]:

 

«Статистический силлогизм — не-дедуктивный силлогизм следующего вида:

Доля Х объектов класса F обладает свойством G;

Известно, что I является объектом класса F;

Следовательно — I обладает свойством G с вероятностью порядка Х».

 

Очевидно, что вероятность истинности такого умозаключения возрастает с возрастанием Х, а сам статистический силлогизм превращается в полную индукцию при X = F. Однако, кроме того, вероятность истинности зависит также от того, насколько доля Х адекватно отражает распределение свойств и отношений в классе F, т.е. от репрезентативности доля Х  — выборки – в классе F (генеральной совокупности, популяции). Очевидно, что свойство (или отношение), встречающееся только в выборке, нельзя без корректировки переносить на всю совокупность [18].

Различают две формы статистического силлогизма [19]:

 

««Позитивная форма» статистического силлогизма:

Большинство объектов из класса F обладают свойством G

Объект m относится к классу F

Следовательно — Объект m скорее обладает свойством G, чем не обладает им

«Отрицательная форма» того же силлогизма:

Немногие объекты из класса F обладают свойством G

Объект m относится к классу F

Следовательно — Объект m скорее не обладает свойством G, чем обладает им».

 

Обратим внимание на то, что

• позитивная форма статистического силлогизма формирует вывод на основании наличия у объекта некоторого свойства на основании его наличия у большинства объектов из данного класса, т.е. больше, чем у 50%, без уточнения того, на сколько больше;
• отрицательная форма статистического силлогизма формирует вывод об отсутствии у объекта некоторого свойства на основании его наличия у не большого числа объектов из данного класса, т.е. меньше, чем у 50%, без уточнения того, на сколько меньше;
• при этом, очевидно, что сумма «большинства» и «немногих» составляет общее количество объектов в классе.

Таким образом, если не указано иное, вероятность истинности заключения статистического силлогизма определяется на качественном уровне относительно равновероятности 50% : 50%.

Все индуктивные умозаключения, не основанные на правилах научной индукции, именуются популярной индукцией, вероятность истинности которых априори низка.

В результате можно заключить, что на статус достоверных в смысле высокой вероятности истинности могут претендовать только умозаключения, основанные на научной индукции. В свою очередь «научность» индукции умозаключений подлежит обязательной демонстрации с указанием на следование её правилам.

Индуктивные умозаключения, не соответствующие правилам научности априори не могут дать высоковероятного, достоверного выводв.

 

Аналогия

 

Ещё одной широко распространённой формой правдоподобных умозаключений является аналогия.

 

«Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними» [20].

 

«Умозаключение по аналогии – правдоподобное умозаключение, в котором вывод о наличии некоторого признака у некоторого предмета делается на основании наличия этого же признака у другого предмета, а также наличия у обоих предметов одинаковых признаков.

В основании аналогии лежит сходство – отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков» [21].

 

Ранее, вслед за Аристотелем в логике аналогия определялась как умозаключение от частного к частному (через общее).

Тем не менее, это лишь один из возможных случаев аналогии [22]:

 

«Реально аналогия идет от одного объема к такому же объему, т.е. ход мышления от частного к частному – это только один из возможных видов аналогии; кроме этого аналогия может быть представлена как путь рассуждения от единичного к единичному, а также от общего к общему, но только отдельные словари дают определение этого вида умозаключений в полном объеме».

 

Типовой вариант схемы относительно простых рассуждений по аналогии, который обычно приводится в учебниках, может быть представлен следующим образом [23]:

 

«Объект α обладает свойствами А1, А2, … An, An + 1;

Объект β обладает свойствами А1, А2, … Аn;

Вероятно, что β обладает свойством Аn + 1».

 

Однако, необходимо оговориться, что существует ещё один очень важный типовой вариант схемы рассуждения по аналогии, который мы рассмотрим ниже.

Здесь же обратим внимание на то, что в рассматриваемом примере имеется всего два объекта — Объект α и Объект β, т.е. речь идёт о переносе свойства Аn + 1 с одного объекта на другой и не более того. Тем не менее, именно такая схема аналогии используется, например, при разработке новых образцов техники на основании их конструкторских моделей (см. ниже).

Очевидно, что Объект α и Объект β обязательно должны относиться к одному классу, т.е. не иметь свойств, прямо препятствующих их сравнению (см. ниже).

В основании аналогии лежит сходство – отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков [24]:

 

«Сходство предметов определяется:

1) числом общих признаков у предметов;

2) степенью существенности этих признаков.

Чем больше общих признаков и чем более они существенны, тем более сходны эти объекты».

 

По характеру сходства предметов (или явлений) аналогия бывает двух видов [25]

 

Вид аналогии	Комментарии
Аналогия свойств предметов и явлений	Характеризуется тем, что два предмета или явления (или две группы предметов или явлений) имеют некоторые сходные свойства. На этом основании делается вывод, что они могут быть сходными и в некоторых других свойствах.
Аналогия отношений между предметами или явлениями	Характеризуется тем, что уподобляемые предметы или явления сами могут не обладать сходными свойствами, а быть даже совершенно различными, в известном смысле «несравнимыми», но при этом они могут иметь сходные отношения.

 

Таким образом, чрезвычайно существенным является то, что внешнее, кажущееся несходство предметов и явлений, исключающее аналогию свойств, вовсе не исключает их действительное, реальное сходство, которое может проявляться в аналогии отношений.

По степени сходства предметов аналогии также делятся на два вида [26].

 

Вид аналогии	Комментарии	Достоверность вывода
Строгая (сильная, научная)	Распространена в науках. Для нее характерно то, что переносимый признак необходимым образом связан с другими, сходными признаками, будучи их следствием или, наоборот, причиной.	При условии выполнения требований даёт достоверный вывод
Не строгая (слабая, популярная)	Имеет особенно широкую область применения. Она используется там, где переносимый признак непосредственно не связан со сходным, но может иметь место.	Чаще всего даёт только вероятное, проблематичное знание, гипотезу, а нередко бывает ложной, ошибочной.

 

Нестрогая аналогия априори не может дать высоковероятный, достоверный вывод  [27]:

 

«Нестрогая (или популярная) аналогия строится без дополнительного анализа того, по каким признакам, существенным или нет, устанавливается подобие предметов, а также без учёта того, имеется ли связь между общими признаками и переносимым признаком.

В нестрогой аналогии случайное сходство (или сходство по несущественным признакам) между двумя предметами может послужить основанием переноса интересующего нас свойства.

Используемые в повседневной жизни такие аналогии, будучи поверхностными, часто оказываются несостоятельными, ложными.

Иногда ложные аналогии проводятся умышленно, чтобы ввести оппонента в заблуждение, подобные аналогии лежат в основе суеверий. Таким образом, при отсутствии анализа сравниваемых предметов и сходных признаков вывод по нестрогой аналогии может оказаться вероятным в очень малой степени».

 

Напротив [28]:

 

«В строгой (или научной) аналогии … какие-то общие признаки сходства однозначно детерминируют наличие переносимого признака у предметов.

Строгая аналогия гарантирует, что при истинных посылках мы получим истинное заключение. Но это обеспечивается не формой умозаключения (как это происходит в случае дедуктивных умозаключений), а спецификой исследуемой области.

Применение строгой аналогии возможно только в достаточно развитых областях знания, где существует теория, объясняющая связь признаков … с переносимым признаком … (выделено мной – А.С.)».

 

Здесь важно уточнить то, что под необходимостью связи переносимого признака с другими признаками в научной аналогии, как и в научной индукции, понимается каузальный (причинный) характер связи между ними. Это обеспечивается при выполнении следующих требований:

1. либо существует теория, объясняющая связь сходных признаков и переносимого признака;
2. либо сходные признаки в точности одинаковы у сравниваемых предметов, а связь сходных признаков и переносимого признака не зависит от специфики сравниваемых предметов

Кроме того, эти требования должны дополняться наличием специальной методологией исследования сходных признаков и признаков различия.

При этом, в соответствии с современными представлениями, научность аналогии лучше всего выражается в построении модели [29], основанной на существенных признаках сходства и различия и описывающей необходимость их связи с переносимым признаком.

В частности:

 

«Аналогия является основой научного моделирования.

При невозможности изучать объект в оригинале, строят его модель, исследуют ее и полученные результаты переносят на оригинал. Модель и оригинал в одних отношениях сходны, в других различны.

Модели делятся на предметные, воспроизводящие геометрические, физические и функциональные характеристики оригинала, и знаковые, представляющие собой схемы, чертежи, формулы» [30].

 

«Модель аналогии (лат. modus — образец, копия, образ) — предметная, математическая или абстрактная система, имитирующая или отображающая принципы внутренней организации, функционирования, особенностей исследуемого объекта (оригинала), непосредственное изучение которого, по разным причинам, невозможно или усложнено.

В процессе познавательного мышления, «модель аналогии» выполняет разнообразные функции, для сжатого объяснения (описания по образу аналогии) произведения, теории, учения, гипотезы, интерпретации и так далее» [31].

 

А.И. Уёмов — д.ф.н., проф., основатель одесской философской школы его имени, специалист по логике, методологии науки и теории систем, создатель теории выводов по аналогии — указывал, что «выводы по аналогии являются логической основой использования моделей в процессе познания» [32]:

 

«Значение аналогии для понимания нового обусловлено тем, что модель выбирается обычно среди наиболее знакомых, привычных, “понятных” явлений. С помощью вывода по аналогии “понятность” модели в той или иной мере переносится и на прототип»

 

Более того [33],

 

«Следует говорить не о двух различных методах – аналогии и моделировании, а об одном методе – аналогомодельном, который может рассматриваться в разных аспектах».

 

К.Б. Батороев — д.ф.н., проф., автор трудов по: философским проблемам моделирования и аналогии — также отмечает неразрывную связь в науке понятий модели и аналогии. Он указывает, что [34]

 

«В области кибернетики «аналогия играет роль ведущего теоретического метода научного исследования».

 

При этом он особо отмечает, что сама по себе аналогия еще не дает модели, но точно установленная аналогия – непременное условие для создания и применения модели.

В таблице ниже приведены условия состоятельности, достоверности выводов по аналогии (на основании [35]).

 

Условия состоятельности выводов по аналогии

 

Условия	Комментарии
Действительность сходства уподобляемых объектов	Вывод будет состоятельным лишь в том случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство, которое должно быть не приблизительным, в общих чертах и не случайным, а строго определенным и конкретным сходством в существенных признаках. Отсутствие такого сходства делает умозаключение по аналогии несостоятельным.
Учет различий между уподобляемыми объектами	Самая высокая степень сходства всегда предполагает различия. В любом случае уподобления имеют место и различия между сравниваемыми предметами. При этом ·         Несущественные различия совместимы с переносимым признаком, не препятствуют уподоблению и переносу признака, хотя, как правило, видоизменяют форму, интенсивность или условия его проявления. ·         Существенные различия препятствуют переносу признака с одного предмета на другой. Как правило, они несовместимы с переносимым свойством или отношением.
	Чрезвычайно важно, что если у предметов или явлений наряду с признаками сходства обнаруживают хотя бы один признак, несовместимый с переносимым признаком, либо особые условия, препятствующие его проявлению, то это обстоятельство вообще исключает применение аналогии.
Знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком	Не только условие состоятельности, но и показатель степени обоснованности выводов по аналогии. В зависимости от характера этой связи различают: 1) строгую аналогию, дающую достоверное заключение, 2) аналогию нестрогую, заключение которой носит проблематичный характер.

 

Таким образом, представляется важным начинать любые рассуждения по аналогии с ответа на вопрос о том, что не имеется существенных признаков различия, препятствующих переносу необходимого признака между уподобляемыми объектами, т.е. о том, что рассуждения по аналогии в принципе имеют право на существование в данном случае.

 

«… если предмет или явление, относительно которого мы умозаключаем, имеет признак, несовместимый с признаком, о котором говорится в выводе, то как бы ни было велико количество сходных признаков, наш вывод будет ложным» [36].

 

Вторым этапом рассуждений по аналогии является анализ признаков сходства и различия уподобляемых объектов. При этом состоятельность умозаключения по аналогии будет тем выше, чем больше количество признаков сходства (глубина аналогии), чем более они разнородны (широта аналогии) и чем более они существенны [37]:

 

«Большую вероятность имеет тот вывод по аналогии, который основывается на большем количестве сходных признаков сравниваемых явлений».

 

«Степень вероятности вывода зависит также от того, насколько существенными являются сходные признаки. Если мы устанавливаем сходство несущественных признаков предметов, то наша аналогия, как правило, будет ложной».

 

Соответственно, необходимо проанализировать и признаки различия — состоятельность умозаключения по аналогии будет тем выше, чем меньше количество признаков различия и чем менее они существенны для процесса уподобления. При этом, не существенными признаками различия, не оказывающими влияния на процесс уподобления необходимо пренебречь, исключив их из рассмотрения, а не существенные признаки различия, не препятствующие при этом уподоблению, требуют специального рассмотрения с целью установления степени их влияния на процесс уподобления – степени изменения формы, интенсивности или условий его проявления.

Здесь неминуемо возникает вопрос о том, какое количество существенных признаков различия, не оказывающими влияния на процесс уподобления, но видоизменяющих его форму, интенсивность или условия проявления, допустимо для получения достоверного вывода на основании аналогии?

Чёткого ответа на этот вопрос нет, однако, исходя из общего представления о «строгости» можно уверенно заключить, что в идеальном пределе таковых признаков быть не должно вообще – в самом строгом случае уподобляемые объекты должны совпадать по всем существенным признакам, при этом переносимый признак тут в расчёт естественно не принимается.

Соответственно, если таковые признаки имеют место их влияние на процесс уподобления должно быть исследовано самым внимательным образом. В противном случае вероятность заключения всегда будет ставиться под сомнение.

Рассмотрим ещё один существенный способ повышения вероятности истинности рассуждения по аналогии.

Он основан на объединении рассмотренной выше схемы аналогии, в которой присутствуют всего два объекта, с ещё одним типовым вариантом схемы рассуждения по аналогии, включающей в себя несколько объектов [38]:

 

«Объекты α1, α2, α3, … αn, обладают свойством A;

Вероятно, что объект αn + 1 обладает свойством A».

 

Соответственно, к числу условий, повышающих вероятность вывода по аналогии, помимо уже упомянутых, относится «максимальность числа и разнородности сравниваемых … объектов» [39], что также относится к «широте аналогии».

Как и ранее — в первой упомянутой выше схеме — все перечисленные объекты должны относиться к одному классу, т.е. не иметь свойств, препятствующих уподоблению. Очевидно, что в этом случае такая схема аналогии совпадает со схемой индукции. Более того,

• если точно известно, что число объектов N в классе составляет n + 1, то мы имеем полную индукцию, дающую истинный результат при условии наличия отношения причинности;
• если n составляет большинство (более половины) объектов N в данном классе, то мы имеем позитивный статистический силлогизм, дающий достоверный результат.

Если объединить обе представленные выше схемы рассуждения по аналогии, то мы получим обобщённую матричную схему, повышающую вероятность истинности вывода по аналогии, которая показана в таблице ниже.

 

Свойства	Объекты
	α1	α2	α3	…	αn	αn + 1
А1	обладает	обладает	обладает	…	обладает	обладает
А2	обладает	обладает	обладает	…	обладает	обладает
А3	обладает	обладает	обладает	…	обладает	обладает
…	…	…	…	…	…	…
Aк	обладает	обладает	обладает	…	обладает	обладает
Aк + 1	обладает	обладает	обладает	…	обладает	вероятно обладает

 

При условии чёткого выполнения приведённых выше требований к научности каждого отдельного уподобления αi и αn + 1, вероятность истинности (степень достоверности) вывода по аналогии, осуществлённого по такой обобщённой схеме, очевидно будет кратно выше, чем у каждого отдельно взятого уподобления αi и αn + 1 за счёт объединения возможностей научной аналогии и статистического обобщения.

Кроме того, очевидно, что вероятность истинности (степень достоверности) вывода по аналогии, осуществлённого по такой обобщённой схеме, будет тем выше, чем n ближе к числу объектов N в классе.

Тем не менее, все приведённые соображения относятся к категории необходимых условий достоверности умозаключения по аналогии, которые для требуется дополнить условиями достаточности. Это обуславливается прежде всего тем, что величина N, как правило, является неизвестной и, соответственно, вероятность истинности (степень достоверности) умозаключения по аналогии будет находиться под сомнением, а в случае, если n << N, такое умозаключение может быть с высокой вероятность опровергнуто, т.е. оказаться ложным.

Соответственно, для обеспечения действительно высокой вероятности истинности вывода на основании аналогии требуется решение вопроса о достаточном числе объектов, используемых в процессе уподобления, что возможно осуществить с использованием статистических инструментов, позволяющих с высоким заданным уровнем доверия судить о достаточности n для получения достоверного вывода по аналогии при имеющем место числе выявленных существенных признаков различия.

Тем не менее, этот вопрос выходит за рамки данного материала.

 

Выводы

 

Таким образом, мы определили, какими логическими методами достигаются умозаключения разной вероятности истинности (степени достоверности).

Полученные результаты приведены в таблице ниже.

 

Тип умозаключений	Характеристика умозаключений	Методы получения умозаключений
Истинные умозаключения	достоверные	дедукция, силлогизм
Умозаключения с высокой вероятностью истинности		научная индукция, научная аналогия
Умозаключения с низкой вероятностью истинности	не достоверные, проблематичные	популярная индукция, популярная аналогия
Ложные умозаключения	ложные

 

Говоря иными словами, в случае если в процессе рассуждений используется дедукция, то в результате будет получен объективно истинный вывод, который полностью достоверен. Однако, возможности применения дедукции при решении сложных задач ограничены.

С другой стороны, в случае, если в процессе рассуждения используются популярная индукция или популярная аналогия, игнорирующие причинно – следственные связи, то полученный вывод априори будет истинным только по случайному стечению обстоятельств и, в целом, должен рассматриваться, как маловероятный, имеющий небольшую вероятности истинности (степени достоверности).

Не полностью достоверные выводы, но выводы, имеющие высокую вероятность истинности (степень достоверности), позволяющие их использовать для решения широкого круга практических задач, дают рассуждения, основанные на научной индукции и научной аналогии. Однако, к строгости таких рассуждений предъявляются серьёзные требования, которые были приведены выше. Отступление от этих требований приводит к утрате научности и популярному характеру рассуждений, не имеющих под собой научных оснований.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1] Слуцкий А.А. (2021), Достоверность как истинность – философско – эпистемологическое, смысловое рассмотрение, Теория, методология и практика оценки, 12.09.2021, http://tmpo.su/sluckij-a-a-dostovernost-kak-istinnost-filosofsko-epistemologicheskoe-smyslovoe-rassmotrenie/

[2] Слуцкий А.А. (2021), Достоверность как истинность – философско – эпистемологическое, смысловое рассмотрение – цит. соч.

[3] Дедуктивное умозаключение. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Дедуктивное_умозаключение

[4] Силлогизм. Большая российская энциклопедия, https://bigenc.ru/philosophy/text/3661941 . В широком смысле силлогизм – вообще любое дедуктивное умозаключение.

[5] Рузавuн Г.И. (1997), Вероятность и правдоподобные рассуждения, В сб.: Философия науки и техники, https://cyberleninka.ru/article/n/veroyatnost-i-pravdopodobnye-rassuzhdeniya , Рузавин Г.И. (1997), Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов, М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, https://coollib.net/b.usr/G._I._Ruzavin_Logika_i_argumentatsiya.pdf

[6] Индуктивное умозаключение. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Индуктивное_умозаключение

[7] Корнакова С.В. (2015) Логика для юристов: учебник, Иркутск: Изд-во БГУЭП, https://ru1lib.org/book/3049104/673e80?id=3049104&secret=673e80

[8] Иванов Е.А. (2007), Логика: учебник для студентов юридических вузов и факультетов. Изд. 3-е, перераб. и доп., Москва: Волтерс Клувер, https://azbyka.ru/otechnik/Spravochniki/logika-ivanov/

[9] Рузавuн Г.И. (1997), Вероятность и правдоподобные рассуждения, Рузавин Г.И. (1997), Логика и аргументация – Цит. соч.

[10] За такого рода примерами мы адресуем читателя к многочисленным учебникам логики

[11] Сковиков, А. К. (2017), Логика. Учебник и практикум, М.: Издательство. Юрайт, https://static.my-shop.ru/product/pdf/132/1312298.pdf

[12] Кириллов В.И., Старченко А.А. (2008), Логика: учебник для юридических вузов (под ред. проф. В. И. Кириллова), Изд. 6-е, перераб. и доп., М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, http://informatika-vt-2011.narod.ru/olderfiles/1/Logika.PDF

[13] Причинность. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Причинность

[14] Кириллов В.И., Старченко А.А. (2008), Логика: учебник для юридических вузов – цит. соч.

[15] Рузавин Г.И. (1997), Логика и аргументация – цит. соч.; Кириллов В.И., Старченко А.А. (2008), Логика: учебник для юридических вузов – цит. соч.

[16] Кириллов В.И., Старченко А.А. (2008), Логика: учебник для юридических вузов – цит. соч.

[17] Статистический силлогизм. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Статистический_силлогизм

[18] Рузавин Г.И. (1997), Логика и аргументация – цит. соч.;

[19] Статистический силлогизм. Материал из Википедии — свободной энциклопедии – цит. соч.

[20] Кириллов В.И., Старченко А.А. (2008), Логика: учебник для юридических вузов – цит. соч.

[21] Томова А. (2020), Умозаключение по аналогии, Философская антропология, https://cyberleninka.ru/article/n/analogiya

[22] Невельская-Гордеева Е.П., Шестопал С.С. (2016), Особенности применения умозаключений по аналогии в судебной аргументации, Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса, Том 8, №2 (33),  https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-primeneniya-umozaklyucheniy-po-analogii-v-sudebnoy-argumentatsii

[23] Порус В.Н., Воробьёва С.В.. (2021), Аналогия, Гуманитарный портал: Концепты [Электронный ресурс], Центр гуманитарных технологий, 2002–2021 (последняя редакция: 22.03.2021), https://gtmarket.ru/concepts/7211 , Томова А. (2020), Умозаключение по аналогии – цит. соч.

[24] Томова А. (2020), Умозаключение по аналогии – цит. соч.

[25] Иванов Е.А. (1988), Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов, М.: Издательство БЕК, https://fil.wikireading.ru/18383 , Томова А. (2020), Умозаключение по аналогии – цит. соч. и др.

[26] Иванов Е.А. (1988), Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов – цит. соч.

[27] Томова А. (2020), Умозаключение по аналогии – цит. соч.

[28] Томова А. (2020), Умозаключение по аналогии – цит. соч.

[29] Костюченко Р.Ю. (2017), Аналогия в науке и обучении, Вестник Сибирского института бизнеса и информационных технологий, № 4 (24), https://cyberleninka.ru/article/n/analogiya-v-nauke-i-obuchenii?fbclid=IwAR0_Pr3f8NXthQjzf2PUvKa_PjOorecFjTzaC8EbuivijeSqs8PVWGvch_k

[30] Грицанов А. А. (1999), Новейший философский словарь. Гл. науч. ред. и сост. Грицанов А.А., Минск: Изд. «Книжный Дом», https://gufo.me/dict/philosophy/%D0%90%D0%9D%D0%90%D0%9B%D0%9E%D0%93%D0%98%D0%AF

[31] Аналогия. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/Аналогия

[32] Уёмов А.И. (1970), Аналогия в практике научного исследования. М.: Наука, https://platona.net/load/knigi_po_filosofii/logika/uemov_a_i_analogija_v_praktike_nauchnogo_issledovanija/18-1-0-1490

[33] Уемов, А.И. (1975), Истина и пути ее познания, М.: Политиздат, https://ru1lib.org/book/1277038/8b3428?id=1277038&secret=8b3428

[34] Батороев К.Б. (1974), Кибернетика и метод аналогий, Учебное пособие, М.: Высшая школа, https://search.rsl.ru/ru/record/01007269028

[35] Кириллов В.И., Старченко А.А. (2008), Логика: учебник для юридических вузов – цит. соч.

[36] Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф. (1954), Логика. Учебник для средней школы. Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР, М.: Учпедгиз, https://www.litmir.me/br/?b=264319&p=33

[37] Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф. (1954), Логика. Учебник для средней школы – цит. соч.

[38] Порус В.Н., Воробьёва С.В.. (2021), Аналогия – цит. соч.

[39] Порус В.Н., Воробьёва С.В.. (2021), Аналогия – цит. соч.