Введение
Одной из важнейших задач, возникающих в процессе оценки является выявление признаков различия между
- объектами – аналогами между собой;
- объектом оценки и объектами аналогами.
В рамках Концепции доказательственной Оценки (КДО) это критически важный процесс и результат, поскольку, как упущение признаков различия, оказывающих влияние на процесс уподобления (аналогии) в процессе сравнения – ценообразующие факторы, так и учёт признаков различия, не оказывающих влияние на процесс уподобления (аналогии) в процессе сравнения – факторы, не оказывающие влияния на ценообразование, ведут к недостоверному и даже ложному выводу – результату оценки [1].
Особо отметим, что априорное принятие любых факторов в качестве влияющих или не влияющих на ценообразование, является категорически недопустимым, запрещённым приёмом в рамках КДО, поскольку такой приём полностью лишает оценку доказательственной силы и, более того, вывод, полученный таким образом, может быть легко опровергнут квалифицированным оппонентом оценки.
Наиболее просто и понятно для потребителя показать наличие влияния некоторого признака (фактора) на ценообразование или отсутствие такового можно
- разбив выборку объектов – аналогов на две, одна из которых обладает исследуемым признаком, а вторая не обладает;
- сравнить их между собой по величине отклика – например, удельной цене, удельным затратам или ставке аренды.
В качестве меры отклика можно использовать меру центральной тенденции по выборке — среднее значение, медиану, средину интервала и т.п.
Однако, задача выявления факторов различия или их отсутствия усложняется тем, что в реальных условиях разные меры центральной тенденции выборок могут различаться в разные стороны, например, среднее значение по одной выборке может быть больше среднего значения по другой выборке, но при этом медиана первой выборки может быть меньше медиана второй выборки.
Соответственно, задача может не иметь однозначного решения, что естественным образом поставит под вопрос сделанный вывод о влиянии или не влиянии исследованного признака на ценообразование.
Однако, существует метод сравнения двух выборок, который не предусматривает сравнения мер их центральных тенденций, а рассматривающий то, насколько пересекаются интервалы значений в двух выборках. Это непараметрический U-критерий Манна — Уитни.
Описание критерия
«U-критерий Манна — Уитни (англ. Mann–Whitney U — test) — статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Позволяет выявлять различия в значении параметра между малыми выборками.
… метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны» [2].
В терминах интервальной арифметики зону перекрещивающихся значений параметра можно определить, как зону пересечения интервалов, в которых располагаются значения параметра в двух выборках. Соответственно, из определения критерия прямо следует, что
- если перекрещивающиеся значения в выборках отсутствуют, т.е. указанная зона пересечения интервалов отсутствует, то существенное различие между выборками однозначно присутствует;
- если интервал одной выборки полностью поглощает в себя интервал второй выборки, то существенное различие между выборками однозначно отсутствует.
В обоих случаях проверка выборок на существенное различие по критерию Манная — Уитни не требуется.
Отметим, также, что под «малой выборкой» здесь понимается выборка с числом наблюдений N не более 20 — 30 шт., однако, используя приближение к нормальному распределению, критерий можно использовать и при больших размерах выборок.
[1] Слуцкий А.А. (2021), Концепция доказательственной оценки (Статья), Теория, методология и практика оценки, 31.12.2021, http://tmpo.su/sluckij-a-a-koncepciya-dokazatelstvennoj-veroyatnosti-v-ocenke-statya/
[2] U-критерий Манна — Уитни. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, https://ru.wikipedia.org/wiki/U-критерий_Манна_—_Уитни