Математически метод анализа бесполезности основан на соотношении, в соответствии с которым экономическое устаревание равно вычтенному из единицы отношению фактической используемой и максимальной мощностей объекта, возведённому в степень с показателем, представляющим из себя масштабный коэффициент.
Масштабный коэффициент — нелинейное соотношение затрат и мощности, которое отражает концепцию, согласно которой по мере увеличения мощности с некоторым темпом, затраты создания увеличивается с иным темпом, обычно более медленными. При этом под «мощностью» понимается не только непосредственно мощность, но и объём производства или использования объекта оценки.
Метод анализа бесполезности известен и у нас (см., например, [1] , [2]). Более того, в [3] приведено теоретическое обоснование расчётной формулы на основании производственной функции Кобба – Дугласа (чего не встречается в иностранной литературе), т.е. показано, что метод имеет серьёзную теоретическую основу.
Между тем, проблемы использования метода известны. В частности [4],
- он основан на предположении о том, что все затраты, связанные с созданием объекта, являются переменными, а постоянные затраты, не зависящие от мощности и присутствующие даже при нулевой мощности объекта отсутствуют;
- он рассматривает соотношение затрат и стоимости, а не прибыли и стоимости, но известно, что затраты – не стоимость, хотя и имеют связь со стоимостью.
Но даже если и пренебречь этими обстоятельствами, то имеются серьёзные вопросы к обоснованию величины масштабного коэффициента, которые в оценочной практике стараются деликатно замолчать.
Например, Ремша в своей статье [5] без обиняков заявляет, что
Типичные масштабные коэффициенты, основанные на данных, опубликованных в инженерных и строительных текстах, составляют от 0,6 до 0,7.
А Рейли в [6] не объясняет ничего, а просто использует значение масштабного коэффициента 0,70.
Между тем, на стороне оригинальных источников не всё так очевидно.
Петерс и Тимберхаус в монографии, посвящённой проектированию химических установок [7] формулируют правило «шести десятых» следующим образом:
«Часто возникает необходимость оценить затраты на единицу оборудования, когда отсутствуют данные о затратах для конкретного размера задействованных производственных мощностей. Хорошие результаты могут быть получены при использовании логарифмической зависимости, известной как правило коэффициента «шесть десятых», если новое оборудование аналогично оборудованию другой мощности, по которому имеются данные о затратах. Согласно этому правилу, если известны затраты на некоторую установку некоторой мощности, то затраты на аналогичную установку, мощность которой в X раз превышает мощность первой, приблизительно в Х в степени 0,6 раз превышают затраты на первую установку.
сопровождая это правило серьёзной оговоркой:
… Однако применение эмпирического «правила 0,6» для большинства приобретаемого оборудования является чрезмерным упрощением концепции затраты — цена, поскольку фактические значения коэффициента варьируются от менее 0,2 до более 1,0 …
Из-за этого коэффициент 0,6 следует использовать только при отсутствии другой информации.
В целом, концепция соотношения затрат и производительности не должна использоваться в пределах десятикратного диапазона производительности …»
Рат [8] со ссылкой на результаты исследований соотношения затрат и мощности установок полной переработки газа Ремера и Чаи [9] переформулирует правило «шести десятых» в правило «семи десятых», приводит существенно меньший интервал и не сопровождает правило никакими ограничениями:
Масштабный коэффициент (x) = 0,7 (диапазон от 0,6 до 0,8, при этом 0,7 является средним значением). Использование 0.7, известного как правило 7/10, разработанное для установок полной переработки (Remer и Chai). Разработка коэффициента масштаба произведена на основе исследований взаимосвязи размера предприятия с капитальными затратами.
В монографии Смита [10] интервал масштабного коэффициента для химического оборудования разного назначения составляет 0,44 – 1,70, что исключает использование «среднего» значения и формулирование «правила n-десятых».
В [11] были определены актуальные на 2002 год значения масштабных коэффициентов для ряда отраслей российской экономики, которые составили от 0,50 до 0,90 при среднем значении 0,73, что близко к «правилу семи десятых», но этим дело и ограничилось, про актуализацию данных нам ничего не известно (помимо этого, результаты очевидно получены на основании балансовых данных предприятий, отношение к которым в российской оценке очень скептическое).
В результате, следует признать, что практика бездумного использованию «эмпирического правила скольких-то десятых» при оценке экономического устаревания методом анализа бесполезности является порочной и опасной. Масштабный коэффициент надо либо каждый раз обосновывать как в отраслевом разрезе, так, возможно, и в разрезе типа объекта внутри определённой отрасли.
[1] Андрющенко В.С., Горбач С.П. (2002), Определение экономического износа при оценке рыночной стоимости по затратному подходу, Вопросы оценки, №4, http://sroroo.ru/upload/iblock/304/vo4_02.pdf
[2] Михайлов А.И. (2014), Совершенствование механизма ценообразования на рынке оборудования, Автореф. дисс. к.э.н., Санкт-Петербург, ФГБОУ ВПУ «Санкт-Петербургский государственный экономический университет», https://new-disser.ru/_avtoreferats/01007527022.pdf
[3] Андрющенко В.С., Горбач С.П. (2002) – цит.соч.
[4] Reilly R.F. (2023), Best Practices for Economic Obsolescence Measurements, Willamette Management Associates Insights Journal, Winter, https://citizenscommercial.com/923/BP_Economic_Obsolescence_Meas.pdf
[5] Remsha M.J. (2002), Measurement and quantification of obsolescence: Economic obsolescence, NZ Property Journal, November (a paper was presented at 3 rd. International Conference on the Valuation of Plant Machinery and Equipment, Sydney, Australia). Журнал со статьёй автоматически загружается из поисковика, поэтому дать ссылку на него не представляется возможным. Публикация перевода данной статьи в журнале Вопросы оценки входит в ближайшие планы. Прим. А.А.С.
[6] Reilly K. (2012), A Market Perspective: Identifying, Quantifying, and Applying Economic Obsolescence, M&TS Journal, Vol. 28, Iss. 2, Spring, https://www.ivc-forum.org/wp-content/uploads/2020/10/Market-Perspective.pdf
[7] Peters M.S., Timmerhaus K.D. (1991), Plant Design & Economics for Chemical Engineers, Fourth Edition, McGraw-Hill, Inc, https://www.davuniversity.org/images/files/study-material/PLANT%20DESIGN%20AND%20ECONOMICS%20FOR%20CHEMICAL%20ENGINEERS.pdf
[8] Rath R. (2013), Economic Obsolescence in Fixed Assets – BusinessтValuation Perspective, 8th International Conference on the Valuation of Plant Machinery and Equipment, St. Petersburg, Russia, September 18, 2013, https://www.globalviewadvisors.com/wp-content/uploads/2016/05/Russia-ICVPME-Presentation-on-Economic-Obsolescence-18Sept13.pdf
[9] Remer D.S., Chai L,H. (1990), Design cost factors for scaling-up engineering equipment, Chemical Engineering Process, N8.
[10] Smith R. (2016), Chemical Process. Design and Integration, 2-nd Ed, Wiley, https://www.perlego.com/book/996308/chemical-process-design-and-integration-pdf
[11] Андрющенко В.С., Горбач С.П. (2002) – цит. соч.